Réponse : ce sera par défaut, sauf règle spécifique, le juge judiciaire pour ce qui est des litiges relatifs à la situation personnelle de cet agent.

Illustrations :

• Le litige opposant un agent de droit privé de la Caisse des dépôts et consignations (CDC) et une commune, relatif à la fin de sa mise à disposition auprès de cette commune, relève de la compétence du juge administratif.
  Source : Conseil d’État, 3ème – 8ème chambres réunies, 10/02/2023, 448745, aux tables. 
• compétence judiciaire aussi pour un agent, de droit privé, d’un EPIC mis à disposition d’un ministère, TC, 15 décembre 2008, c/ Voies navigables de France, n° 3704, T. p. 648.